Will wudhu break if one sees blood in the saliva when brushing the teeth?

ولو بزق فخرج معه الدم إن كانت الغلبة للبزاق لا يكون حدثا لأنه ما خرج بقوة نفسه وإن كانت الغلبة للدم يكون حدثا لأن الغالب إذا كان هو البزاق لم يكن خارجا بقوة نفسه فلم يكن سائلا وإن كان الغالب هو الدم كان خروجه بقوة نفسه فكان سائلا وإن كانا سواء فالقياس أن لا يكون حدثا وفي الاستحسان يكون حدثا وجه القياس أنهما إذا استويا احتمل أن الدم خرج بقوة نفسه واحتمل أنه خرج بقوة البزاق فلا يجعل حدثا بالشك وللاستحسان وجهان أحدهما أنهما إذا استويا تعارضا فلا يمكن أن يجعل أحدهما تبعا للآخر فيعطى كل واحد منهما حكم نفسه فيعتبر خارجا بنفسه فيكون سائلا والثاني أن الأخذ بالاحتياط عند الاشتباه واجب وذلك فيما قلنا (بدائع الصنائع 1/26)

وإذا بزق وخرج في بزاقه دم إن كان الدم هو الغالب ينتقض وضوءه وإن كان أقل من ملء الفم وهذا لأن الحدث هو الخارج النجس وقد تحقق الخروج إذا كانت الغلبة للدم لأنه إذا كانت الغلبة للدم على أنه خرج بقوة نفسه وما أخرجه البزاق وإن كانت الغلبة للبزاق لا ينتقض وضوءه لأنه إذا كانت الغلبة للبزاق علم أن البزاق أخرجه وما خرج بقوة نفسه وإن كانا سواء فالقياس أن لا تنتقض طهارته لأنه يحتمل أنه خرج بقوة نفسه ويحتمل أن البزاق أخرجه فوقع الشك في انتقاض الطهارة وفي الاستحسان ينتقض وضوءه لأنه لما احتمل الخروج بقوة نفسه رجحنا جانب الخروج احتياطا لأمر العبادة بخلاف ما إذا شك في الحدث لأن الموجود هناك مجرد الشك ولا عبرة لمجرد الشك مع اليقين بخلافه وههنا الحدث وجد من وجه دون وجه فرجحنا جانب الوجود احتياطا (المحيط البرهاني 1/65)